Перша половина XX століття ознаменувалася появою плеяди видатних вчених, для яких розвиток науки асоціювався з пошуком нових, досі неймовірних теорій, що не вкладаються у звичні стандарти мислення. Одним з таких людей був Джон фон Нейман (1903-1957) - американський математик угорського походження, що передбачив настання ери електронних обчислювальних машин. У 40-ті роки він взяв активну участь у розробці перших ЕОМ. Він розробив докладну логічну схему машини, у якій структурними одиницями були фізичні елементи ланцюгів, а ідеалізовані обчислювальні елементи. Використання ідеалізованих обчислювальних елементів стало важливим кроком вперед, оскільки дозволило відокремити створення логічної схеми від її технічного втілення. Основним досягненням фон Неймана за час роботи в рамках Манхеттенського проекту стала розробка методу, який дозволяв за допомогою цифр наочно та точно описати феномен ядерного вибуху, який не можна було вивчити практично. Наприкінці сорокових років, накопичивши практичний досвід створення комп'ютерів, фон Нейман розпочав створення загальної математичної (логічної) теорії автоматів. Відмінності між теорією автоматів фон Неймана та кібернетикою Вінера несуттєві та обумовлені особистим смаком їхніх творців, а не важливими міркуваннями. Теорія фон Неймана присвячена, здебільшого, дискретної математики, тоді як у Вінера - безперервної. З 150 праць Неймана лише 20 стосуються проблем фізики, інші ж і розподілені між чистої математикою та її практичними додатками, зокрема теорією ігор і комп'ютерної теорією. Нейману належать новаторські роботи з комп'ютерної теорії, пов'язані з логічною організацією комп'ютерів, проблемами функціонування машинної пам'яті, імітацією випадковості, проблемами систем, що самовідтворюються. Завдяки своєму незвичайному інтелекту цей чудовий учений зробив важливий внесок у квантову фізику, квантову логіку, функціональний аналіз, теорію множин, інформатику, економіку, метеорологію та багато інших галузей науки. Секретом успіху Неймана іноді вважають його "аксіоматичний метод". Він розглядав предмет, сконцентрувавшись на його основних властивостях (аксіомах), з яких випливає решта.