Математичний опис катастроф — стрибкоподібних змін, що виникають у вигляді раптової відповіді системи на плавну зміну зовнішніх умов, дається теоріями особливостей та біфуркацій. Їх застосування до конкретних завдань у різних галузях науки викликали багато суперечок. У книзі розповідається про те, що таке теорія катастроф і чому вона викликає такі суперечки. Викладено результати математичних теорій особливостей та біфуркацій. Нове видання доповнено оглядом нещодавніх досягнень теорії перебудов, бібліографією та задачником. Розрахована на науковців, викладачів, студентів та всіх, хто цікавиться сучасною математикою.