Брошура написана за матеріалами лекції, прочитаної автором 23 липня 2005 року в літній школі «Сучасна математика» у Дубні. Вона присвячена формалізації такого інтуїтивно-ясного терміна, як «випадковість». У брошурі розглядається чотири різних підходи до цього поняття, що ґрунтуються на характерних властивостях випадкових послідовностей: частотостійкість, хаотичність, типовість та непередбачуваність. Вводяться найважливіші теорії алгоритмів поняття перелічуваності, обчислюваності, ентропії і колмогоровской складності. З їхньою допомогою можна спробувати відповісти на питання, з яким не справляється класична теорія ймовірностей: визначити, чи можна, наприклад, індивідуальну послідовність нулів і одиниць вважати випадковою чи ні. В останньому розділі проводиться узагальнення понять частотостійкості, хаотичності, типовості та непередбачуваності на випадок обчислюваного розподілу. Брошура адресована старшим школярам та студентам молодших курсів. Попередніх знань від читача не потрібно, проте буде корисним знайомство з теорією алгоритмів, а для читання останнього розділу — з основними поняттями теорії ймовірностей.