На шляху свого розвитку математика періодично переживає переломні моменти, і ці кризи щоразу змушують мислителів відкривати дедалі нові горизонти. Прагнення все більшою мірою абстракції та підвищення суворості математичних міркувань неминуче призвело до роздумів про основи самої математики та логічні закони, на які вона спирається. Однак саме в логіці, як відомо ще з часів Зенона Елейського, таяться парадокси — нерозв'язні на перший (і навіть на другий) погляд твердження, які, з одного боку, загрожують зруйнувати багато струнких теорій, а з іншого — дають поштовх їхньому новому осмисленню. Імена Давида Гільберта, Бертрана Рассела, Курта Геделя, Алана Тьюринга асоціюються саме з народженням абсолютно нових точок зору на, здавалося б, добре вивчені явища. Тож давайте повторимо дивовижний шлях, яким пройшли ці вчені, вибудовуючи новий фундамент математики.