Энциклопедии различных стран в справках о Б. Л. Ван дер Вардене характеризуют его как выдающегося математика, предопределившего ведущие тенденции развития алгебры XX века. Он занимался приложением аппарата алгебры к строгому обоснованию алгебраической геометрии, с успехом использовал методы теории групп для решения задач топологии, теоретической физики, квантовой механики. Однако для историков науки имя Б. Л. Ван-дер-Вардена ассоциируется с совершенно иными результатами: он снискал славу вдумчивого источниковеда и интерпретатора древнейших, в первую очередь клинописных научных текстов. Словно бы состязаясь с Отто Нейгебауэром — своим старшим современником, уроженцем Инсбрука, который с 1939 г. постоянно работает в США, Ван-дер-Варден открыл многие неведомые страницы истории точных наук древнего мира.В книге "Пробуждающаяся наука II. Рождение астрономии" всемирно известный математик рисует картину становления астрономии в Древнем Египте и Вавилоне. Он опирается на малодоступные свидетельства папирусных и клинописных текстов, включающий наблюдения восходов Сириуса, восходов и заходов Венеры, математическую теорию Луны и планет. Значительное место уделяется астрологии и влиянию астральных религий Древней Месопотамии на взаимоотношения математической астрономии вавилонян и астрологии, а также общему влиянию вавилонской науки на астрономию Древней Греции, раннюю индийскую астрономию и астрономию эпохи эллинизма.