Предлагаемая читателям монография – мировоззренческая. Опираясь на обширную библиографию, в ней рассмотрена природа случайности и вероятности с позиций алеатики, общей науки о случайном. Приведено глубокое историческое толкование ключевых терминов теории, критически оценено нормальное распределение и предельные законы, но главное – объяснён феномен случайности без вероятности и теории без предельных теорем, математический аппарат которого эмпирически определён законами (распределениями) Парето, Ципфа, Мандельброта, устойчивыми гиперболическими Н-распределениями Кудрина.Монография предназначена для научных и практических работников всех специальностей, использующих математическую статистику. Концептуально монография особенно важна для лиц законодательной и исполнительной власти, бизнесменов и менеджеров всех уровней, профессионалов гуманитариев и технариев, принимающих (ценологические) решения по повышению эффективности больших систем в условиях неопределённости и неполноты информации и сталкивающихся с невозможностью ориентироваться на среднее (математическое ожидание) из-за большой ошибки (бесконечной дисперсии).